Warning: Creating default object from empty value in /var/www/guide-nettet.dk/public_html/wp-content/plugins/wplike2get/wpLike2Get.php on line 119
Fysik noter STX A-niveau | Guide-Nettet.dk – Udsalg, Tilbud, Test, Indkøbsguide

Fysik noter STX A-niveau

Elektriske og magnetiske felter
Elektriske felterEnergiforholdHomogent elektrisk feltHomogene felter: Partiklers bevægelseMagnetiske felterMagnetisk kraft – ladet partikelPartiklers bevægelseAccelerator fysikInduktion og elektromagnetismeLæs mere

Elektriske felter

Elektriske ladninger påvirker hinanden med elektriske kræfter. Størrelsen af denne kraft mellem to gestande med ladninger q1 og q2, med indbyrdes afstand r er givet ved coulombs lov:
Elektisk kraft

Når q1 og q2 har samme fortegn vil de to ladninger frastøde hinanden. Ved modsat for tegn vil de tiltrække hinanden.
Størrelsen af den elektriske kraft på en ladet partikel er proportional med partiklens egen ladning. Derfor indfører vi elektriske feltstyrke E:

2
E er størrelsen af det elektriske felt i et punkt, hvor en positiv ladning q er påvirket af en elektrisk kraft af størrelsen F. Elektrisk feltstyrke har SI-enheden [E]= N/C

  1. Et elektrisk felt er karakteriseret ved den elektriske feltstyrke E og feltlinjernes retning.
  2. Den elektriske feltstyrke E er den elektriske kraft per ladningsenhed.
  3. Feltlinjernes retning er retningen af kraften på en positiv ladning.

Link til opgaver:
UMV.dk

Side 9 – 12 i FysikABbogen – Elektriske og magnetiske felter

1
Her ser vi på bevægelsen af en ladning q i det elektriske felt omkring en punktladning Q. Det er forudsat at punktladningen Q har meget større masse end partiklen med ladning q og Q derfor ligger stille. Den mekaniske energi af partiklen med ladning q er summen af den kinetiske energi og den elektriske potentielle energi ad ladningen q i det elektriske felt fra Q.
Hvis q udelukkende er påvirket af coulombkraften fra Q er den mekaniske energi konstant under bevægelsen.
Den kinetiske energi af ladningen q er givet ved:

2
m er massen af partiklen med ladningen q.
Den elektriske potentielle energi af q afhænger af afstanden mellem ladningerne q og Q.

Hvis q flytter sig fra r til r+△r og vil det arbejde A coulombkraften udfører under denne bevægelse være:
3
Hvis der ikke er andre virkende kræfter, er columbkraftens arbejde lig tabet i elektrisk potentiel energi:
4
Det generelle udtryk for potentielle energi er:
5

Side 15 – 19 i FysikABbogen – Elektriske og magnetiske felter

Homogent elektrisk felt

Et elektrisk felt kan homogent, hvis det har samme elektriske feltstyrke og retning overalt. Den elektriske kraft på en ladet partikel er dermed den samme overalt.
Da den elektriske kraft er den samme overalt mellem pladerne kan vi beregne det arbejde denne kraft udfører på ladningen q ved:
1
d er afstanden mellem de to plader.
Arbejdet kan også beregnes ud fra spændingsforskel U:

2

Af disse to formler får vi:
3
Da højresiden af dette er definitionen på E, kan vi skrive:
4
SI-enheden for denne er V/m

Side 20 – 22 i FysikABbogen – Elektriske og magnetiske felter

Ladede partiklers bevægelse i homogene elektriske felter

Når vi betragter ladede partikler i elektriske felter vil tyngdekraften normalt være så lille, vi kan se bort fra den. Den eneste virkende kraft er den elektriske kraft:
1
Ifølge newtons lov er Den resterende kraft lig:
2
Dermed kan vi få:
3
Heraf følger at:
4
I et homogent elektrisk felt er E konstant og dermed er accelerationen af en partikel med masse m og ladning q, konstant. Accelerationen er rettet parallelt med E-feltet.
Side 22 – 25 i FysikABbogen – Elektriske og magnetiske felter

Magnetiske felter

Et magnetisk felt kalds også et B-felt.

Magnetfelter illusteres med feltlinjer der er lukkedes kurver fra magnetfeltets nordpol til sydpolen. Magnetfeltlinjerne viser ikke retningen af en kraft, som det er tilfældet med elektriske feltlinjer. Magnetfeltlinjer viser den retning en kompasnål anbragt i punktet ville rette sig ind efter.
Ørsted opdagede af elektronernes bevægelse i en elektrisk leder skaber et magnetfelt om lederen, som får en kompasnål til at slå ud og sig ind efter magnetfeltlinjerne i feltet omkring lederen.
Ørsted fandt ud af der et magnetfelt omkring en strømførende leder. Anbringes en strømførende leder i en et magnetfelt, vil den strømførende leder derfor enten tiltrækkes eller frastødes af magnetfeltet.
Forsøg til at måle størrelsen på den kraft, der virker mellem en magnet og en strømførende leder se side: 31 – FysikABbogen – Elektriske og magnetiske felter.

Man definerer et magnets feltstyrke B som konstanten:
1
B kaldes den magnetiske fluxtæthed.
Formlen er forudsat at magnetfeltet har samme styrke og samme retning på hele lederen. Et magnetfelt der overalt har samme styrke og retning kaldes et homogent magnetfelt. Kraften kan skrives:
2
Hvor B er magnetens feltstyrke, I er strømstyrken gennem lederen, l er længden af lederen og θ er vinklen af lederen i forhold til feltlinjerne.
SI-enheden for magnetisk fluxtæthed B er tesla (T), som er:
3
Magnetisk fluxtæthed kan måles med et teslameter.
Formler for beregning af magnet feltstyrken ved:

  • Lang lige leder
  • Solenoide (lang spole)
  • Flad Spole
  • Helmholtz Spoler

Klik på billedet herunder.
Fysik2

Side 26 – 35 i FysikABbogen – Elektriske og magnetiske felter

Magnetisk kraft på en ladet artikel

2
I formlen skyldes strømmen i lederen ledningselektronernes bevægelse i lederen og derfor må kraften være summen af kræfterne på ledningselektronerne.
Formlen for kraften på en enkelt ledningselektron i lederen kan beskrives ved:
1
t betegner den tid, det tager en ledningselektron at rejse fra den ene ende af lederen til den anden og ledningselektronernes hastighed er v, l er længden.
I løbet af tiden v vil den ladningsmængde, der passerer gennem et tværsnit i lederen være lig med den samlede ladningsmængde Q af ledningselektroner i lederen:
2
q er ladningen af ét enkelt elektron.
Strømstyrken i lederen kan udtrykkes som:
3
Vi kan herudfra få:
4
Vi kan nu dividere med n for at finde kraften på en enkelt ledningselektron:
5
Hvilket er det samme som:
6
Hermed kan vi få:
7
Det sidste udtryk gælder ikke kun for ledningselektroner i et homogent magnetflet – det er et generelt udtryk for størrelsen af den magnetiske kraft på en partikel med ladning q, der bevæger sig med hastigheden v i et punkt, hvor den magnetiske fluxtæthed er B. θ er vinklen mellem partiklens bevægelsesretning og magnetfeltlinjerne.
Retningen af kraften F er bestemt ved at den både står vinkelret på bevægelsesretningen og vinkelret på magnetfeltlinjerne. Kraften står altså vinkelret på det plan som bevægelsesretningen og feltlinjerne udspænder. Fortegnet på ladningen er også afgørende for kraftens retning.
Vi kan skrive formlen for den magnetiske kraft på en strømførende leder som en vektorligning:
8
Her er i en vektor i strømmens retning med længden l.

Side 36 – 39 i FysikABbogen – Elektriske og magnetiske felter

Ladede partiklers bevægelse i homogene magnetfelter

Bevægelse parallelt med magnetfeltlinjerne:
En ladet partikel, der er i hvilke i forhold til magnetfeltet eller i et punkt bevæger sig langs en magnetfeltlinje, vil ikke være påvirket af nogen kraft og vil derfor ikke accelerere. Partiklen vil forblive i hvilke eller bevæge sig jævnt og retlinet langs en magnetfeltlinje.

Bevægelse vinkelret på magnetfeltlinjerne
Hvis en ladet partikel bevæger sig gennem et homogent magnetfelt i en retning vinkelret på magnetfeltlinjerne er størrelsen af den magnetiske kraft på partiklen givet ved:
1
Den resulterende kraft for en jævn cirkelbevægelse med radius r og hastighed v er givet ved:
2
Her er m partiklens masse.
Vi kan få dette til:
3
Dette er radius i en cirkelbane, en partikel med masse m, ladning q og hastighed v vinkelret på et homogent magnetfelt med magnetisk fluxtæthed B vil gennemløbe.
Hvis bevægelsesretningen i et punkt på partiklens banekurve danner et vinkel θ med magnetfeltlinjerne, så kan vi dele hastigheden op i en komposant v*sinθ vinkelret på magnetfeltlinjerne og en komposant v*cosθ parallelt med magnetfeltlinjerne.
Dette vil føre til en partikel vil udføre en spiralbevæge med radius:
4

Side 41 – 49 i FysikABbogen – Elektriske og magnetiske felter

Accelerator fysik

Når der både virker en elektrisk og en magnetisk kraft på en partikel med ladning q, kan den resultaterende kraft skrives:
1
Denne kraft kaldes Lorentzkraften.

Hastighedsfilter
I et hastighedsfilter vil kun ladet partikler med bestemt hastighed passere. Da B-feltet i et hastighedsfilter er rettet vinkelret på bevægelsen, er størrelsen af den magnetiske kraft:
2
(Bemærk der skulle have stået F_B (med stort B))
E-feltet er vinkelret på de indkommende partiklers bevægelsesretning og størrelsen af den elektrisk kraft er:
3

F_B og F_E er modsatrettede, så hvis de to kræfter har samme størrelse vil den resulterende kraft på partiklen være lig 0 og partiklen vil bevæge sig jævnt og retlinet gennem hastighedsfilteret. Partiklen vil altså passere gennem hastighedsfilteret hvis:
4
Ved at isolere v kan vi finde den hastighed en partikel skal have for at passere gennem hastighedsfilteret:
5

Side 52 – lidt om massespektrometer.
Side 54 – lidt om partikelaccelerator.
Klik på billederne herunder.
101 (1)

101 (2)

Side 50 – 60 i FysikABbogen – Elektriske og magnetiske felter

Induktion og elektromagnetisme

Man kan udføre nogle små forsøg med induktion. Hvis forsøgene udføres med et homogent felt, der omslutter spolen, bliver resultaterne mere nøjagtige. Ud fra resultaterne kan man se:

  • Når en magnet bevæges op og ned inde i en spole, induceres en elektrisk strøm, der er proportional med den magnetiske fluxtæthed.
  • Strømmens retning skifter i takt med magnetens bevægelse.
  • Når en magnet holdes stille inde i en spole, induceres der ikke nogen strøm – det gælder uanset hvor kraftig magneten er.
  • Den inducerede strømstyrke er ligefrem proportional med antallet af vindinger på spolen.
  • Den inducerede strømstyrke er ligefrem proportional med spolens tværsnitsareal.
  • Hvis spolen er sluttet til et krdsløb med samlet resistans R, så er den inducerede strømstyrke omvendt proportional med R – dvs. den inducerede spænding i spolen er uafhængig af R.

Det kan opsummeres i Faradays induktionslov.
Læs om loven og dens formler i de tre billeder herunder:

Side 60 – 68 i FysikABbogen – Elektriske og magnetiske felter

Brugbare links:

http://www.studieportalen.dk/Opgaver/Elektriske-og-magnetiske-felter-22374.aspx

http://www.youtube.com/channel/UCfzLCt0pbNT-0iobqWKzjpw/videos?flow=grid&view=0

http://frividen.dk/default.aspx?catid=c9912598-14f9-4eac-917b-2dd5e539234b&tabid=67